[통계기초] 통계분석 : 상관성 분석

* 자료출저 및 참고강의

패스트캠퍼스 올인원 패키지(금융공학/퀀트) 장순용 강사님 인터넷 강의 정리.

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* 목차

상관성 분석

1. 피어슨 상관계수

2. 스피어맨 상관계수

3. 켄달 상관계수

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1. 상관성 분석 : 피어슨 상관계수 (Pearson's correlation coefficient)

- 피어슨 상관계수 개요

"일상적인 상관계수"이고 다음과 같은 수식으로 계산

​피어슨 상관계수의 값은 -1과 1사이의 수치.

피어슨 상관계수는 선형관계의 방향과 강도를 표현

Cor(X,Y) > 0 : X와 Y사이에 양의 선형관계

Cor(X,Y) < 0 : X와 Y사이에 음의 선형관계

Cor(X,Y) = 0 : X와 Y사이에 선형관계가 없음

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- 피어슨 표본 상관계수의 정규분포화

표본 상관계수 r이 정규분포를 따르지 않음.

=> 변환된 수치 필요 : "피셔의 z변환"

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- 피어슨 상관계수의 신뢰구간

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2. 상관성 분석 : 스피어맨 상관계수 (Spearman's correlation coefficient)

- 스피어맨 상관계수 개요

X와 Y변수의 순위(rank) 사이의 상관성을 표현

데이터에 순위만 정할 수 있다면 수치형 변수가 아니어도 적용 가능.

스피어맨 상관계수의 값도 -1과 1사이의 수치

스피어맨 상관계수는 단조로움(monotonicity)의 관계를 표현.

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3. 상관성 분석 : 캔달 순위 상관계수 (Kendall's rank correlation coefficient)

- 캔달 순위 상관계수

=> (x,y) 형태로 이루어진 데이터가 있을때 i번째와 j번째 비교

부합 : (xi < xj and yi < yj) 또는 (xi > xj and yi > yj)

비부합 : (xi < xj and yi > yj) 또는 (xi > xj and yi < yj)

=> 켄달 순위 상관계수 rk는 다음과 같이 구함

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